12 DOC.
1
GRAVITATIONAL WAVES
154
Gesamtsitzung vom
14.
Februar
1918.
-
Mitteilung
vom
31.
Januar
Uber Gravitationswellen.
Von
A.
Einstein.
(Vorgelegt am
31.
Januar
1918
[s.
oben
S.
79].)
[2]
[3]
[1]
[4]
Die
wichtige Frage,
wie
die
Ausbreitung
der Gravitationsfelder
er-
folgt,
ist
schon
vor
anderthalb Jahren
in
einer
Akademiearbeit
von
mir
behandelt
worden1.
Da
aber
meine
damalige Darstellung
des
Gegen-
standes
nicht
genügend durchsichtig
und
außerdem durch einen
be-
dauerlichen Rechenfehler verunstaltet
ist,
muß
ich
hier nochmals auf
die
Angelegenheit
zurückkommen.
Wie damals
beschränke
ich
mich auch
hier auf den
Fall,
daß
das betrachtete
zeiträumliche
Kontinuum sich
von
einem
»galileischen«
nur
sehr
wenig
unterscheidet.
Um
für
alle Indizes
gur =
-
guv
+
yuv
(1)
setzen
zu
können,
wählen
wir,
wie
es
in
der
speziellen
Relativitäts-
theorie üblich
ist,
die
Zeitvariable
x4
rein
imaginär,
indem wir
x4
=
it
setzen,
wobei t
die
»Lichtzeit« bedeutet.
In
(1)
ist
guv
=
1
bzw.
guv
=
0,
je
nachdem
u
=
v
oder
u
=
v
ist.
Die
yuv
sind
gegen
1
kleine
Größen,
welche die
Abweichung
des
Kontinuums
vom
feldfreien
darstellen:
sie
bilden einen
Tensor
vom
zweiten
Range gegenüber
Lorentz-Trans-
formationen.
S
1.
Lösung der Näherungsgleichungen des Gravitations-
feldes durch retardierte Potentiale.
Wir
gehen
aus
von
den
für
ein
beliebiges
Koordinatensystem
gültigen2 Feldgleichungen
(2)
1
Diese
Sitzungsber.
1916,
S.
688
ff.
2 Von
der
Einführung
des "Z-Gliedes.
(vgl.
diese
Sitzungsber.
1917,
S.
142)
ist
dabei Abstand
genommen.
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