Pyramied (Geometrie)

En Pyramied is en geometrische Figur mit en regelmatig oder unregelmatig Veeleck as Grundflach un Dreeecken as Siedenflachen. All de Dreeecken draapt sik in een Punkt an de Spitz vun de Pyramied.

De eenfachste Pyramied hett en regelmatig Dreeeck as Grundflach. Aver de Pyramiden mit en quadratisch Grundflach sünd bekannter, besünners in de Architektur, kiek ok bi Pyramied (Bowark).

För dat Volumen V vun en Pyramied gellt

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}\cdot G\cdot h}$

Dorbi is G de Grundflach un h de Hööcht. Dat gellt unafhängig vun de Foorm vun de Grundflach (Dreeeck, Veereck, unregelmatig Veeleck usw.) un dat gellt sogor, wenn de Pyramied scheep is. (Dorbi mutt een bloots de Hööcht lootrecht meten.)

De Böverflach vun en Pyramied besteiht ut twee Delen:

• ut de Grundflach
• un ut de Mantelflach.

Wenn de Grundflach en Quadrat is, kann een de Böverflach A un dat Volumen V licht utreken. Mit de Siedenlängt a vun dat Quadrat un de Hööcht h gellt:

${\displaystyle A=a^{2}+2a{\sqrt {{({1 \over 2}a)}^{2}+h^{2}}}\!}$

Vör annere Grundflachen kann dat kumplizeerter ween. Solang as de Pyramied regelmatig is, kann een sik so helpen: ${\displaystyle A=G+{\frac {ps}{2}}}$

Dorbi is G de Grundflach, p is de Ümfang vun de Grundflach un s is de Hööcht vun en Siedendreeeck (meten langs dat Dreeeck, also de Afstand vun den Middelpunkt vun en Siet to de Spitz vun de Pyramied).