Vanaf 1978 speelde Alkorta in de jeugd bij Athletic de Bilbao. In 1987 kwam hij bij het eerste elftal. In 1993 werd Alkorta gecontracteerd door Real Madrid, waar hij tot 1997 zou spelen. Met Los Merengues won hij in 1995 en 1997 de Spaanse landstitel. In 1997 keerde Alkorta terug bij Athletic de Bilbao en speelde door de Baskische club totdat hij in 2002 zijn loopbaan als profvoetballer afsloot. In 1998 behaalde Alkorta met Athletic een tweede plaats in de Primera División achter kampioen FC Barcelona, waardoor hij in het seizoen 1998/1999 met zijn club in de UEFA Champions League speelde.
seizoen |
club |
land |
competitie |
wed. |
goals
|
1987/88 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
21 |
1
|
1988/89 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
33 |
0
|
1989/90 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
37 |
1
|
1990/91 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
35 |
0
|
1991/92 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
17 |
0
|
1992/93 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
29 |
0
|
1993/94 |
Real Madrid |
|
Primera División |
32 |
0
|
1994/95 |
Real Madrid CF |
|
Primera División |
9 |
0
|
1995/96 |
Real Madrid CF |
|
Primera División |
26 |
2
|
1996/97 |
Real Madrid CF |
|
Primera División |
40 |
0
|
1997/98 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
29 |
1
|
1998/99 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
15 |
1
|
1999/00 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
24 |
1
|
2000/01 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
17 |
0
|
2001/02 |
Athletic Bilbao |
|
Primera División |
6 |
1
|