VV Papendrecht werd onder de naam PVV opgericht. Plaats van handeling was café Wapperom, aan de Veerstoep. Fabrieksarbeiders van machinefabriek en scheepswerf Van de Schuit gingen met de pet rond om geld in te zamelen om een bal te kopen. De eerste vriendschappelijke wedstrijden worden gespeeld op het Zand in Papendrecht, in 1921 verhuisde de snel groeiende club naar een nieuw terrein ten westen van de Veerweg en ten zuiden van de Tiendweg. Financiële problemen leidden enkele jaren later bijna tot de ondergang. Dankzij een speech van Karel Lotsy, destijds voorzitter van de Dordtse Voetbal Bond (DVB), op een speciaal belegde vergadering in 1927 stroomden nieuwe leden toe en kon met steun van de gemeente een jaar later een nieuw terrein worden gehuurd. De naam werd in deze periode gewijzigd naar vv Papendrecht.
Arie van der Linden was in 1972 de eerste speler van Papendrecht die voor het Nederlands amateurelftal werd uitgenodigd. In 1973 tekende hij een contract bij Feyenoord.
Vanaf het seizoen 2012/13 heeft de club alleen nog een zaterdag standaardelftal. Dit elftal komt sinds 1986/87 onafgebroken uit in een standaardcompetitie bij de KNVB waar het hoofdzakelijk in de Vierde- en Derde klasse speelde. Na het klasse kampioenschap in 2013/14 van 3C in het district Zuid-I speelt het sinds het seizoen 2015/16 in de Tweede klasse, (2D van West-II, 2F van Zuid-I). Van 2001/02-2003/04 speelde het eerder drie seizoen in de klasse (toen nog het derde amateurniveau).
Het zondag standaardelftal kwam in drie perioden uit op het hoogste amateurniveau. De eerste periode van elf seizoenen speelde het van 1964/65-1973/74 in de Eerste klasse en in 1974/75 in de zondag Hoofdklasse A. De tweede periode, ook in de Hoofdklasse A, duurde tien seizoen (1987/88-1996/97). De derde periode duurde vijf seizoenen, ditmaal in de zondag Hoofdklasse B, van 2005/06-2009/10. Dit laatste seizoen slaagde de club er niet in zich te kwalificeren voor de Topklasse zodat de club in het seizoen 2010/11 op het tweede amateurniveau in de Hoofdklasse gespeelde. Dat seizoen degradeerde ook uit deze klasse, het seizoen erop direct ook uit de 1e klasse. Na dat seizoen (2011/12) werd er geen standaardelftal meer ingeschreven voor zondagvoetbal.
In 1933 werd promotie van de DVB naar de KNVB afgedwongen. In 1964 werd Papendrecht kampioen van de Tweede klasse B en promoveerde het naar de Eerste klasse, destijds de hoogste klasse voor zondagamateurs. Het jaar daarop werd Papendrecht direct kampioen van de Eerste klasse in West-II en mocht het met de vijf kampioenen van andere Eerste klassen strijden om het landskampioenschap bij de amateurs. In de kampioenscompetitie eindigde het als vierde achter kampioen RIOS '31 (Zuid-II), JOS (West-I), HVV Helmond (Zuid-I) en voor VV Emmen (Noord) en ESCA-VC (Oost). Ook in 1970 werd het kampioenschap behaald. In de daarop volgende kampioenscompetitie eindigde het als zesde achter kampioen VV Sneek (Noord), VV Uithoorn (West-I), VV Sanderbout (Zuid-II), De Treffers (Oost) en TSC (Zuid-I).
In 1985 werd onder leiding van trainer Joop van Daele de Districtsbeker van West-II gewonnen, waarmee plaatsing voor de KNVB beker 1985/86 werd afgedwongen. Hierin reikte Papendrecht tot de derde ronde. Na winst op Hoofdklasser DWV en Eerste divisieclub FC Volendam was FC Groningen in een thuiswedstrijd met 3-0 te sterk.
