Rueda y eixe (torno)

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A rueda y eixe (u rodina), ye una d'as seis maquinas simplas identificadas por os cientificos d'o Renaixiencia dende os textos griegos en tecnolochía.^[1] A rueda y l'eixe se considera por un regular como una rueda unida a un eixe de traza que istas dos partes chiran solidarias en o cual una fuerza se transfiere dende una a l'atra. En ista configuración una alguaza, u rodamiento, suporta a rotación de l'eixe.

Herón d'Aleixandría identificó a rueda y l'eixe como una d'as seis maquinas simplas que s'usan pa devantar pesos.^[2] Isto se creye que ha estau en forma de molinete que pende d'una manivela u carrucha conectada a un cuerpo cilindrico que proporciona avantalla mecanica pa enrollar una cuerda y devantar una carga, como un pozal d'un pozo.^[3]

Iste sistema ye una versión d'o ceprén con cargas aplicadas tanchencialment a o perimetro d'a rueda y l'eixe, respectivament, que son equilibradas arredol de l'alguaza u rodamiento, que ye o punto de refirme. L'avantalla mecanica d'a rueda y l'eixe ye a relación d'as distancias dende a encolla a las cargas aplicadas, u o que ye lo mesmo que a relación d'as dimensions radials d'a rueda y l'eixe.^[4]

A representación bien calendada mas antiga d'un vehiclo de ruedas (un vagón - cuatro ruedas, dos eixes) ye en a olla de Bronocice, un charrón de ceramica de ca. 3635-3370 aC, excavau en un asentamiento d'a cultura Funnelbeaker en o sud de Polonia.^[5]

L'eixemplo mas antigo conoixiu d'una rueda de fusta y o suyo eixe se trobó en 2002 en os entibos de Ljubljana a bels 20 km a o sud de Ljubljana, capital d'Eslovenia. D'alcuerdo con a datación por radiocarbonio, ye entre 5.100 y 5.350 anyos d'antiguidat. A rueda estió de fraixin y caixico y teneba un rayo de 70 cm y l'eixe yera de 120 cm de largo y ye feito de fusta de caixico.^[6]

A maquina simpla clamada rueda y eixe se refiere a o conchunto formau por dos discos u cilindros de diferents diametros, amontaus de traza que chiran chuntos arredol d'o mesmo eixe. O disco de menor diametro que amenesta estar chirau se clama eixe y l'obchecto mas amplo fixo en l'eixe, en o cual aplicamos fuerza, se clama rueda. As fuerzas aplicadas a os cantos d'os dos discos u cilindros, proporcionan una avantalla mecanica. Cuan s'utiliza como a rueda d'un carro, o cilindro mas chicot ye l'eixe d'a rueda, pero cuan s'utiliza en una rodina, cabrestant, y atras aplicacions semblants o cilindro mas chicot puet estar deseparau de l'eixe amontau en os rodamientos. No se puet fer servir por deseparau.^[7][8]

Suposando que a rueda y l'eixe no disipa u almagazena enerchía, a potencia chenerada por as fuerzas aplicadas a la rueda debe estar igual a la potencia de salida en l'eixe. Como o sistema de rueda y l'eixe chira arredol d'os suyos rodamientos, os puntos d'a circumferencia, u rafe d'a rueda se mueven mas rapido que os puntos d'a circumferencia, u rafe, de l'eixe. Por tanto, una fuerza aplicada a o canto d'a rueda debe estar menor que a fuerza aplicada a o canto de l'eixe, porque a potencia ye o producto d'a fuerza y velocidat.^[9]

Sían a y b as distancias dende o centro d'o rodamiento a os cantos d'a rueda A y l'eixe B. Si a fuerza d'entrada F_A s'aplica a o canto d'a rueda A y a fuerza F_B en o canto de l'eixe B ye a salida, allora a relación d'as velocidaz d'os puntos A y B ye dada por a / b, por o que a relación d'a fuerza de salida a la fuerza de dentrada, u avantalla mecanica, vien dada por

${\displaystyle MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {a}{b}}.}$

L'avantalla mecanica d'una maquina simpla como a rueda y eixe se calcula como a relación d'a resistencia a o esfuerzo. Cuanto mayor sía a proporción mayor ye a multiplicación d'a fuerza (par) creyau u distancia aconseguida. Por meyo d'a variación d'os rayos de l'eixe y/u rueda, cualsiquier cantidat d'avantalla mecanica puez estar adquirida.^[4] D'ista traza, a grandaria d'a rueda se puet incrementar en una mida inconvenient. En iste caso s'utiliza un sistema u combinación de ruedas (a ormino dentada, ye dicir, os engranaches). Como una rueda y l'eixe ye un tipo de ceprén, un sistema de ruedas y eixes ye como un ceprén compuesto.^[10]

L'avantalla mecanica ideyal d'una rueda y eixe se calcula con a siguient formula:

${\displaystyle A.M.I.={\frac {Radio_{Rueda}}{Radio_{Eixe}}}}$

L'avantalla mecanica real d'una rueda y eixe se calcula con a siguient formula:

${\displaystyle A.M.R.={\frac {R}{E_{real}}}}$

R = fuerza de resistencia, ye dicir, o peso d'o pozal en iste eixemplo.

Ereal = fuerza d'esfuerzo real, a fuerza requerida pa chirar a rueda.

1. ↑ Wheel and Axle, The World Book Encyclopedia, World Book Inc., 1998, pp. 280-281
2. ↑ Uloser, Abbott Payson (1988). A History of Mechanical Inventions. USA: Courier Dover Publications. p. 98. ISBN 048625593X.
3. ↑ Elroy McKendree Avery, Elementary Physics, New York : Sheldon & Company, 1878.
4. ↑ ^{4,0 4,1} Bowser, Edward Albert, 1890, An elementary treatise on analytic mechanics: with numerous examples. (Originally from the University of Michigan) D. Van Nostrand Company, pp. 190
5. ↑ Anthony, David A. (2007). The horse, the wheel, and language: how Bronze-Age riders from the Eurasian steppes shaped the modern world. Princeton, N.J: Princeton University Press. p. 67. ISBN 0-691-05887-3.
6. ↑ Aleksander Gasser (March 2003). "World's Oldest Wheel Found in Slovenia". Government Communication Office of the Republic of Slovenia. Retrieved 19 August 2010.
7. ↑ Prater, Edward L. (1994), Basic Machines, Naval Education and Training Professional Development and Technology Center, NAVEDTRA 14037
8. ↑ Bureau of Naval Personnel, 1971, Basic Machines and How They Work, Dover Publications.
9. ↑ J. J. Uicker, G. R. Pennock, and J. E. Shigley, 2003, Theory of Machines and Mechanisms, Oxford University Press, New York.
10. ↑ Baker, C.E. The Principles and Practice of Statics and Dynamics … for the Use of Schools and Private Students. London: John Weale, 59, High Holborn. 1851 pp. 26-29 leyer online u escargar texto