Erste internationale Erfahrungen sammelte Esther Dankwah vermutlich im Jahr 1999, als sie bei den Juniorenafrikameisterschaften in Tunis in 12,12 s den vierten Platz im 100-Meter-Lauf belegte und über 200 Meter mit 25,03 s auf Rang fünf gelangte. Zudem siegte sie mit der ghanaischen 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:41,83 min und gewann mit der 4-mal-100-Meter-Staffel in 47,13 s die Silbermedaille. Anschließend schied sie bei den Afrikaspielen in Johannesburg mit 12,15 s in der ersten Runde über 100 Meter aus. 2006 schied sie bei den Afrikameisterschaften in Bambous mit 12,35 s im Vorlauf über 100 Meter aus und siegte mit der 4-mal-100-Meter-Staffel in 44,43 s gemeinsam mit Elizabeth Amolofo, Gifty Addy und Vida Anim. Anschließend wurde sie beim IAAF World Cup in Athen in 43,61 s Dritte im Staffelbewerb. Im Jahr darauf schied sie bei den Afrikaspielen in Algier mit 11,92 s und 24,24 s jeweils im Halbfinale über 100 und 200 Meter aus und siegte mit der Staffel in 43,84 s gemeinsam mit Mariama Salifu, Gifty Addy und Vida Anim. Anschließend verpasste sie bei den Weltmeisterschaften in Osaka mit 43,76 s den Finaleinzug im Staffelbewerb. 2008 schied sie bei den Afrikameisterschaften in Addis Abeba mit 11,81 s im Semifinale über 100 Meter aus und gewann mit der Staffel in 44,12 s gemeinsam mit Gifty Addy, Elizabeth Amolofo und Vida Anim die Silbermedaille hinter dem südafrikanischen Team.
- 100 Meter: 11,56 s (+0,1 m/s), 23. Juli 2005 in Heusden-Zolder
- 60 Meter (Halle): 7,35 s, 27. Januar 2006 in Luxemburg
- 200 Meter: 23,97 s, 27. August 2005 in Utrecht
- 1979: Ghana GHA Afriyie, Bakari, Yawson, Ofusu
- 1982: Kenia KEN Odhiambo, Shitandayi, Adala, Atuti
- 1984: Kenia KEN Kawaya, Odhiambo, Atuti, Esendi
- 1985: Ghana GHA Appiah, Armah, Quartey, Wiredu
- 1988: Ghana GHA Bawuah, Yankey, Addy, Appiah
- 1989: Nigeria NGR Utondu, Ubah, ?, ?
- 1990: Nigeria NGR Ajunwa, Chikezie, Tombiri, Yusuf
- 1992: Sudafrika 1928 RSA Steyn, Botha, Winkler, Vorster
- 1993: Nigeria NGR Idehen, Onyali, Opara-Thompson, Utondu
- 1996: Kamerun CMR
- 1998: Nigeria NGR Ojokolo, Ajaegbu, Ogundana, Aboaja
- 2000: Ghana GHA Amoako, Twum, Bawuah, Anim
- 2002: Sudafrika RSA Moropane, Pillay, Koster, Josephs
- 2004: Nigeria NGR Kemasuode, Nku, Osayomi, Ojokolo
- 2006: Ghana GHA Addy, Amolofo, Anim, Dankwah
- 2008: Nigeria NGR Ojokolo, Kemasuode, Akene, Osayomi
- 2010: Nigeria NGR Ozoh, Osazuwa, Osayomi, Okagbare
- 2012: Nigeria NGR Udoh, Asumnu, Osayomi, Ozoh
- 2014: Nigeria NGR Asumnu, Ozoh, Duncan, Okagbare
- 2016: Sudafrika RSA Mamathu, Conley, Thomas, Horn
- 2018: Nigeria NGR Udo-Gabriel, Okagbare, Amusan, Chukwuma
- 2022: Nigeria NGR Idamadudu, Godbless, Ofoku, Amusan
- 2024: Nigeria NGR Eyakpobeyan, Godbless, Olajide, Amusan, Tabugbo*