Pietro Mengoli

Pietro Mengoli
Información personal
Nacimiento	1626 ; Bolonia (Estados Pontificios)
Fallecimiento	7 de junio de 1686 ; Bolonia (Estados Pontificios)
Religión	Iglesia católica
Educación
Educado en	Universidad de Bolonia (Filosofía; hasta 1650); Universidad de Bolonia (Derecho canónico; hasta 1653) ;
Supervisor doctoral	Bonaventura Cavalieri
Información profesional
Ocupación	Matemático y profesor universitario
Área	Matemáticas
Cargos ocupados	Prior de Santa Maria Maddalena, Bologna (1660-1686)
Empleador	Universidad de Bolonia (1648-1686)
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Pietro Mengoli (1626, Bolonia, Italia – 7 de julio de 1686, Bolonia) fue un matemático italiano y clérigo de Bolonia, Allí estudió con Bonaventura Cavalieri, en la Universidad de Bolonia, donde más tarde lo sucedió como profesor en 1647. Continuó enseñando como profesor hasta su muerte, en 1686.

Mengoli fue quién primero planteó el famoso Problema de Basilea, que fue solucionado más tarde, en 1735 por Leonhard Euler. Ese mismo año demostró que la suma de la serie armónica alternante es igual al logaritmo natural de 2.

Mengoli también demostró que la serie armónica no converge, y propuso una demostración de que producto de Wallis para $\pi$ es correcto.^[1]

Mengoli Anticipó la idea moderna de límite de una sucesión con su estudio de quasi-proporciones en Geometria speciose elementa (1659). Mengoli empleo el término el quasi-infinito para describir el concepto de infinto y quasi-null para el de desaparición (0):

Mengoli demuestra teoremas partiendo de hipótesis claras y propiedades explicitamente declaradas, mostrando todo lo necesario ... Procede a una demostracion paso-por- paso. En el margen indica los teoremas usados en cada línea. De hecho, el trabajo comparte muchas similtudes a un libro moderno y muestra que Mengoli estaba adelantado en su tiempo al tratar su tema con un grado alto de rigor.^[2]^: 261

Trabajos

Todos los trabajos de Pietro Mengoli fueron publicados en Bolonia:^[2]

1650: Novae quadraturae arithmeticae seu de additione fractionum en serie infinita
1659: Geometria speciosae elementa en quasi-proporciones para extender Euclides proportionality de su Libro 5, seis cosecha de definiciones 61 teoremas en quasi-proporción
1670: Refrattitione e parallase solare
1670: Speculattione di musica
1672: Circulo
1675: Anno en Bibical cronología
1681: Mese encima cosmología
1674: Arithmetica rationalis encima lógica
1675: Arithmetica realis en metafísicas

Referencias

↑ Hofmann, Joseph Ehrenfried (1959). Classical Mathematics. Translated from the German Geschichte der Mathematik by Henrietta O. Midonick. New York: Philosophical Library Inc.
↑ ^a ^b M.R. Massa (1997) "Mengoli on 'Quasi-proportions'", Historia Mathematica 24(3): 257–80

Datos: Q1188064
Multimedia: Pietro Mengoli / Q1188064

[1] Hofmann, Joseph Ehrenfried (1959). Classical Mathematics. Translated from the German Geschichte der Mathematik by Henrietta O. Midonick. New York: Philosophical Library Inc.

[MRM-2] M.R. Massa (1997) "Mengoli on 'Quasi-proportions'", Historia Mathematica 24(3): 257–80

[1]