Mekanika orbital

Mekanika orbitala edo astrodinamika da balistika eta zeruko mekanika koheteen eta beste espazio-ontzien mugimenduaren arazo praktikoei aplikatzea. Objektu horien higidura, oro har, Newtonen higiduraren eta grabitazio unibertsalaren legeetatik kalkulatzen da. Espazio-misioen diseinuaren eta kontrolaren barruan, diziplina zentrala da.

Zeruko mekanikak grabitatearen eraginpean dauden sistemen orbita-dinamika zabalago jorratzen du, espazio-ontziek eta gorputz astronomiko naturalak barne, hala nola izar-sistemak, planetak, ilargiak eta kometak. Mekanika orbitala espazio-ontzien ibilbideetan zentratzen da, maniobra orbitalak, orbitaren planoaren aldaketak eta planeta arteko transferentziak barne, eta misioen planifikatzaileek propultsio-maniobraren emaitzak aurreikusteko erabiltzen dute. Orbitak kalkulatzeko, erlatibitate orokorra Newtonen legeak baino teoria zehatzagoa da, eta, batzuetan, zehaztasun handiagorako edo grabitate handiko egoeretarako (Eguzkitik hurbil dauden orbitak adibidez) beharrezkoa da. Orbitak aztertzen dituen astronomiaren zatia da, batez ere, satelite artifizialak eta espazio-zundak .

Planeten eta beste gorputz naturalen mugimendua zeruko mekanikaren domeinua da, Newton-en mugimenduaren legeak eta grabitazio unibertsalaren legea aplikatzean datza.

Astrodinamikaren oinarrizko legeak Newtonen grabitazio unibertsalaren legea eta Newtonen higiduraren legeak dira, eta oinarrizko tresna matematikoa bere kalkulu diferentziala da.

Atmosferetatik kanpoko orbita eta bide bakoitza printzipio itzulgarria da; hau da, espazio-denbora funtzioan, denbora inbertitu egiten da. Abiadurak inbertitu egiten dira, eta azelerazioak berdinak dira, suzirien leherketen ondoriozkoak barne. Beraz, suziri bat abiaduraren noranzkoan badago, alderantzizko kasuan, abiaduraren aurkakoa da. Jakina, suzirien leherketen kasuan, ez dago gertaeren guztizko alderanzketarik, delta-v bera erabiltzen da bi noranzkoetan, eta masa-erlazio bera aplikatzen da.

Astrodinamikako hipotesi estandarrak kanpoko gorputzen interferentziarik ez izatea hartzen dute barne, gorputzetako baten masa arbuiagarria eta beste indar arbuiagarriak (adibidez, eguzki-haizea, arrastatze atmosferikoa, etab.). Suposizio sinplifikatzaile horiek gabe, kalkulu zehatzagoak egin daitezke, baina konplikatuagoak dira. Zehaztasun handiagoak, askotan, ez du behar adina esberdintasun kalkulurako, eta ez du merezi egitea.

Keplerren higidura planetarioaren legeak Newtonen legeetatik erator daitezke orbitan dabilen gorputz erakartzailea zentralaren grabitate-indarraren menpe soilik dagoela suposatzen denean. Motorraren bultzada edo indar propultsatzailea dagoenean, Newtonen legeak aplikatzen dira oraindik ere, baina Keplerren legeak baliogabetuta daude. Bultzada gelditzen denean, ondoriozko orbita ezberdina izango da, baina, berriro ere, Keplerren legeek deskribatuko dute. Hiru legeak hauek dira:

1. Planeta bakoitzaren orbita elipse bat da, eguzkia foku batean duena.
2. Planeta eta eguzkia batzen dituen lerro batek eremu berak zabaltzen ditu denbora tarte beretan.
3. Planeten orbita-aroen karratuak zuzenki proportzionalak dira orbiten ardatz erdinagusiko kuboekiko.

Espazio-hegaldian, orbita-maniobra da espazio-ontzi baten orbita aldatzeko propultsio-sistemen erabilera. Lurretik urrun dauden espazio-ontzien —adibidez, Eguzkiaren inguruan orbitan daudenei— orbita-maniobrari, espazio sakoneko maniobra (DSM) deitzen zaio.

Orbita-transferentziak orbita eliptikoak izan ohi dira, espazio-ontziei orbita batetik (normalean zirkularra) beste batera mugitzeko aukera ematen dietenak. Normalean, bulkada bat behar dute hasieran; bulkada bat, amaieran, eta, batzuetan, bulkada bat edo gehiago, erdian.

• Hohmann-en orbita-transferentziak delta-v minimo bat behar du.
• Transferentzia bieliptikoak Hohmannen transferentzia baino energia gutxiago behar izan dezake orbita-erlazioa 11,94 edo handiagoa bada, baina, Hohmannen transferentzian, tiro denbora handitzearen kostua da^[1].
• Transferentzia azkarrenek jatorrizko eta helmugako orbitak zeharkatzen dituzten edozein orbita erabil dezakete, delta-v handiagoaren kostuarekin.
• Bultzada baxuko motorrak erabiliz (esaterako, propultsio elektrikoa), hasierako orbita nahi den azken orbita zirkularrarekiko supersinkronoa bada, orbita-transferentzia optimoa, apogeoan, abiaduraren norabidean etengabe bultzatuz lortzen da. Metodo horrek, ordea, askoz denbora gehiago behar du bultzada baxua dela eta^[2].

Orbita ez-koplanarren arteko orbita-transferentziaren kasuan, plano-aldaketaren bultzada plano orbitalak ebakitzen diren puntuan egin behar da (nodoa).

Hohmannen transferentzia orbita zirkular baxutik orbita zirkular altuago batera.

Transferentzia bi-eliptikoa hasierako orbita zirkular baxu batetik (urdin iluna), orbita zirkular altuago batera (gorria).

Bi bulkada eliptikoren transferentzia generikoa bi orbita zirkularren artean.

Beheko orbita zirkularretik goragoko orbita zirkularrerako transferentzia orokorra.

Sekuentzia optimoa satelite bat orbita supersinkrono batetik orbita geosinkrono batera transferitzeko propultsio elektrikoa erabiliz.

Grabitate-laguntza batean, espazio-ontzi bat planeta batetik oszilatzen du, eta beste norabide batean ateratzen da, beste abiadura batean. Hori espazio-ontzi bat bizkortzeko edo moteltzeko erabilgarria da erregai gehiago eraman behar ez izateko..

Maniobra hori distantzia handietan talka elastiko baten bidez hurbil daiteke, hegaldiak kontaktu fisikorik behar ez izan arren. Newtonen hirugarren legearen ondorioz (erreakzio bera eta kontrakoa), espazio-ontzi batek irabazitako edozein bulkada planetak galdu behar du, edo alderantziz. Hala ere, planeta espazio-ontzia baino askoz masiboagoa denez, planetaren orbitan duen eragina arbuiagarria da.

Oberth efektua erabil daiteke, batez ere, grabitatearen laguntza-eragiketa batean. Efektu hori da propultsio-sistema baten erabilerak abiadura handietan funtzionatzen duela ondoen, eta, beraz, ibilgu aldaketak gorputz grabitatorio batetik gertu daudenean egiten dira hobekien; Horrek delta-v eraginkorra biderkatu dezake.

Gaur egun, ordenagailuak erabil daitezke Eguzki Sistemako planeten eta ilargien grabitatearen ez-linealitateak erabiliz ibilbideak aurkitzeko. Esaterako, posible da orbita bat trazatzea Lurraren Orbita Handitik Marteraino, Lurraren troiar puntu batetik hurbil igaroz. Kolektiboki Planearteko Garraio Sarea deitua, orbita-ibilbide oso asaldagarriak, kaotikoak ere, ez dute Lagrange puntura heltzeko baino erregai gehiago behar (praktikan, ibilbideari eusteko, norabidearen zuzenketa batzuk behar dira). Haien arazorik handiena da oso motelak izan daitezkeela, urte asko behar direla. Gainera, abiarazteko leihoak oso bananduak egon daitezke.

Hala ere, Genesis bezalako proiektuetan erabili izan dira. Espazio-ontzi horrek Lurra-Eguzkia L1 puntua bisitatu zuen, eta oso propultsatzaile gutxi erabiliz itzuli zen.