Poligono

Geometrian, poligono lerro zuzeneko segmentu kopuru mugatu batek deskribatutako irudi laua da, kate poligonal itxi bat (edo zirkuitu poligonal bat) eratzeko konektatuta dagoena. Eskualde lau mugatuari, mugatutako zirkuituari edo biei batera poligonoa dei dakieke.

Zirkuitu poligonal bateko segmentuei ertzak edo aldeak esaten zaie. Bi ertzetako elkarguneak poligonoaren erpinak dira. Poligono solido baten barrualdeari batzuetan bere gorputza deitzen zaio. N-gono bat n aldeak dituen poligono bat da; adibidez, triangelu bat 3-gono bat da, eta pentagono bat 5-gono bat.

Poligono sinple bat bere burua intersekzionatzen ez duena da. Matematikariak poligono sinpleak mugatzen dituzten kate poligonalez bakarrik arduratzen dira, eta horren araberako poligono bat definitu ohi dute. Muga poligonal bat bere burua gurutzatzea ahalbidetu daiteke, poligono izarrak eta auto-interzeptatzen diren beste poligono batzuk sortuz.

Poligono bat politopo orokorrenaren bi dimentsioko adibidea da edozein dimentsio-zenbakitan. Hainbat helburutarako definitutako poligonoen askoz orokortze gehiago daude.

Poligono hitzak grezieratik dator, πολύς (polús) 'asko', 'ugari' eta γωνία (gōnía) 'iskina' edo 'angelu'. Uste da gono hitzaren jatorrian γόνυ (gónu) dagoela, "belaun"^[1].

Alde guztiak berdinak dituen poligonoak poligono erregular izena hartzen du.

n baldin bada alde kopurua poligono horrek dituen diagonal kopurua ${\displaystyle n(n-3)/2}$ formulak ematen du.

Poligono erregular baten azalera modu honetan kalkula daiteke:

A = Azalera
n = alde kopurua
l = alde baten luzera
a = apotema
Hurrengo formulak izango ditugu:

• ${\displaystyle A={\frac {n\cdot l\cdot a}{2}}}$
• ${\displaystyle a={{l} \over {2\,\tan \left({{\pi } \over {n}}\right)}}}$
• ${\displaystyle A={{n\,l^{2}} \over {4\,\tan \left({{\pi } \over {n}}\right)}}}$

Definizioz alde gutxien dituen poligonoa hirukia da, 3 alderekin. Alde kopurua infinitua izan daiteke.

Lau aldeko eta lau angeluko poligonoak dira. Lau angeluen baturak 360º ematen du.

• Paralelogramoak: Aldeak binaka paralelo dituzten laukiak dira.
  • Karratua: Lau alde berdin eta lau angelu berdin (zuzenak).
  • Laukizuzena: Aldeak binaka berdin eta lau angelu berdin (zuzenak).
  • Erronboa: Lau alde berdin eta angeluak binaka berdin (Bi zorrotz eta bi kamuts).
  • Erronboidea: Aldeak binaka berdin eta angeluak binaka berdin (Bi zorrotz eta bi kamuts).

• 
  Karratua
• 
  Laukizuzena
• 
  Erronboa
• 
  Erronboidea

• Ez-paralelogramoak: Binaka paraleloak ez dituzten laukiak dira.
  • Trapezioa: Bi alde paralelo eta beste biak paraleloak ez dituzten laukiak dira.
  • Trapezoideak: Aldeen paralelorik ez duten laukiak dira.