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47°53'57.4" N
1°05'43.9" O

${\displaystyle X={\frac {Z_{n+1}-Z_{n}}{Z_{n+1}}}}$

${\displaystyle X=1-{\frac {Z_{n}}{Z_{n+1}}}}$

${\displaystyle X=1-{\frac {Z_{n}}{{\frac {1+i}{2}}\cdot Z_{n}}}}$

${\displaystyle X=1-{\frac {2}{1+i}}}$

${\displaystyle X=1-{\frac {2\cdot (1-i)}{(1+i)\cdot (1-i)}}}$

${\displaystyle X=1-{\frac {2-2\cdot i}{1^{2}+1^{2}}}}$

${\displaystyle X=1-{\frac {2-2\cdot i}{2}}}$

${\displaystyle X=1-1+i}$

${\displaystyle X=i}$

${\displaystyle {\frac {Z_{n+1}-Z_{n}}{Z_{n+1}}}=1-{\frac {Z_{n}}{Z_{n+1}}}=1-{\frac {Z_{n}}{{\frac {1+i}{2}}\cdot Z_{n}}}=1-{\frac {2}{1+i}}=1-{\frac {2\cdot (1-i)}{(1+i)\cdot (1-i)}}=1-{\frac {2-2\cdot i}{1^{2}+1^{2}}}=1-{\frac {2-2\cdot i}{2}}=1-1+i=i}$

Il s'agit d'un choc frontal entre deux corps. Les corps ne se déplacent que sur une ligne droite. Lors du choc, les corps se compressent puis se décompressent sans aucun frottement, il n'y a pas de perte d'énergie : l'énergie cinétique est préservée avant et après le choc.

Les deux blocs A et B de masses respectives m_A et m_B ont pour vitesses initiales (orientées) v_A et v_B. La vitesse du bloc A après le choc s'exprime par la relation :

${\displaystyle v_{Afinal}={\frac {2v_{B}+v_{A}\left({\frac {m_{A}}{m_{B}}}-1\right)}{{\frac {m_{A}}{m_{B}}}+1}}}$

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ø Ð φ Ł ⊥ ± ≈ ℵ ∑ ∂ ∞ √ ∇ ⇔ ∏ ∀ ∃ ⊥ ∫

${\displaystyle {h^{\prime }(x)+ah(x)=\sum _{i=0}^{n}q_{i}x^{i}}\quad \Rightarrow \quad {h(x)=ke^{-ax}+\sum _{i=0}^{n}{\left(x^{i}\sum _{k=0}^{n-i}{\frac {{\left(-1\right)}^{k}\cdot q_{k+i}}{a^{k+1}}}\right)}}}$

Juste pour personnaliser un peu l'accueil des nouveaux Wikipédiens. (Quoique je me considère plutôt comme nouveau ...)

Deuxième version, plus légère ...