Discussione:Metodo della massima verosimiglianza

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"Al di là dei problemi evidenziati negli esempi sopra, altre difficoltà, di portata più generale, possono essere associate agli stimatori di massima verosimiglianza.

Il valore dello stimatore di massima verosimiglianza può non appartenere allo spazio dei parametri \ \Theta."

Dipende dalla definizione che si da di stimatore di massima verosimiglianza. Se come definizione si usa "quel valore (nel caso di unicità dello stesso) di \Theta che massimizza la funzione di verosimiglianza" non si incorre nel paradosso di cui all'esempio che segue. Semplicemente, in tal caso si direbbe che lo stimatore di massima verosimiglianza non esiste.

"Gli stimatori di massima verosimiglianza, come illustrato negli esempi, possono essere distorti (cioè non corretti), anche in maniera consistente. D'altra parte essi sono asintoticamente corretti."

Che significa "anche in maniera consistente"? Mi sembra di ricordare che gli stimatori di massima verosimiglianza possono essere distorti e NON asintoticamente corretti (per esempio nel caso di parametri incidentali). In tal caso la frase del testo sarebbe contraddittoria.

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