Effetto Unruh

L'effetto Unruh, scoperto nel 1976 da William Unruh della University of British Columbia, è la predizione che un osservatore accelerato osserverà una radiazione di corpo nero dove un osservatore inerziale non ne osserverebbe. In altre parole il fondo apparirebbe più caldo da un sistema di riferimento accelerato. Lo stato quantistico visto come stato fondamentale da osservatori in sistemi di riferimento inerziali è visto come un equilibrio termodinamico dall'osservatore uniformemente accelerato.

Unruh ha dimostrato che il concetto di vuoto dipende dal percorso dell'osservatore nello spaziotempo. Dal punto di vista di un osservatore accelerato il vuoto dell'osservatore inerziale apparirà come uno stato contenente molte particelle in equilibrio termodinamico, ossia un gas caldo.

Sebbene l'effetto Unruh sembri controintuitivo, diventa intuitivo se la parola vuoto è interpretata correttamente, come segue.

In termini moderni, il concetto di "vuoto" non è lo stesso di "spazio vuoto", dato che tutto lo spazio è riempito dai campi quantizzati che costituiscono l'universo. Il vuoto è semplicemente lo stato di più bassa energia possibile di questi campi, un concetto molto differente da quello di "spazio vuoto".

Gli stati energetici di qualsiasi campo quantizzato sono definiti dalla Hamiltoniana, basata su condizioni locali, inclusa la coordinata tempo. In accordo con la relatività ristretta, due osservatori in moto relativo l'uno rispetto all'altro devono usare differenti coordinate temporali. Se questi osservatori stanno accelerando, potrebbe non esserci un sistema di coordinate condiviso. In questo caso gli osservatori vedranno differenti stati quantistici e quindi differenti vuoti.

Nel 1999, in un articolo degli autori su menzionati, è stato mostrato che l'effetto Unruh non esiste in spazi di Minkowski poiché i modi di Unruh non sono quantizzabili.^[1]

La temperatura di Unruh, derivata da William Unruh nel 1976, è la temperatura effettiva sperimentata da un osservatore uniformemente accelerato in uno stato di vuoto o campo di vuoto. Dato da^[2]

${\displaystyle T={\frac {\hbar a}{2\pi ck_{\mathrm {B} }}},}$

dove ${\displaystyle a}$ è l'accelerazione locale, ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ è la costante di Boltzmann, ${\displaystyle \hbar }$ è la costante di Planck ridotta, e ${\displaystyle c}$ è la velocità della luce. Dunque, per esempio una certa accelerazione di 2,5×10²⁰ m s⁻² corrisponde approssimativamente ad una temperatura di 1K.

La temperatura di Unruh ha la stessa forma della temperatura di Hawking ${\displaystyle T_{H}=\hbar g/2\pi ck_{\mathrm {B} }}$ di un buco nero, derivata da Stephen Hawking indipendentemente e contemporaneamente. Perciò è anche detta temperatura di Hawking–Unruh.^[3]

• S.W. Hawking, Nature 248 (1974) 30: il primo articolo di Hawking sull'argomento
• D. Page, Phys. Rev. D13 (1976) 198: i primi studi dettagliati sul meccanismo di evaporazione
• B.J. Carr & S.W. Hawking, Mon. Not. Roy. Astron. Soc 168 (1974) 399: relazioni tra i buchi neri primordiali e l'universo giovane
• A. Barrau et al., Astron. Astrophys. 388 (2002) 676, Astron. Astrophys. 398 (2003) 403, Astrophys. J. 630 (2005) 1015: ricerche sperimentali sui buchi neri primordiali grazie all'antimateria emessa.
• A. Barrau & G. Boudoul, Review talk given at the International Conference on Theoretical Physics TH2002: cosmologia dei buchi neri
• A. Barrau & J. Grain, Phys. Lett. B 584 (2004) 114: ricerche sulla nuova fisica (in particolare gravità quantistica) con i buchi neri primordiali
• P. Kanti, Int. J. Mod. Phys. A19 (2004) 4899: buchi neri che evaporano e dimensioni extra
• D. Ida, K.-y. Oda & S.C.Park, Phys. Rev. D67 (2003) 064025,Phys. Rev. D71 (2005) 124039,[2]: calcolo della vita di un buco nero e dimensioni extra
• N. Nicolaevici, J. Phys. A: Math. Gen. 36 (2003) 7667-7677 [3]: derivazione coerente della radiazione di Hawking nel modello di Fulling-Davies.
• Thorne, Kip, Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy, W. W. Norton & Company; Reprint edition, January 1, 1995, ISBN 0-393-31276-3. (1994) - Chapter 12 "Black holes evaporate", especially pp. 444 (box 12.5) "Acceleration Radiation". Versione italiana: Buchi neri e salti temporali. L'eredità di Einstein.
• Unruh, W.G., "Notes on black hole evaporation", Phys. Rev. D 14, 870 (1976) (Original Paper)
• Robert M. Wald, Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics, University of Chicago Press, 1994, Chapter 5, ISBN 0-226-87027-8.
• Luis C. B. Crispino, Atsushi Higuchi, George E. A. Matsas (2007) The Unruh effect and its applications arXiv: 0710.5373

• Buco bianco
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• Superradianza

• The case for mini black holes, su cerncourier.com. URL consultato l'8 novembre 2009 (archiviato dall'url originale il 4 dicembre 2008).
• Hawking radiation calculator tool, su xaonon.dyndns.org. URL consultato l'8 novembre 2009 (archiviato dall'url originale il 14 ottobre 2008).
• Il Manuale dei buchi neri (it), su web.tiscali.it.
• Descrizione dei buchi neri, su library.thinkquest.org. URL consultato l'8 novembre 2009 (archiviato dall'url originale il 3 aprile 2012).
• Teoria dei buchi neri ^{[collegamento interrotto]}, su ulisse.sissa.it.
• buchi neri e loro effetti relativistici, su bo.astro.it.

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