Bartkowski fu la prima scelta assoluta, davanti a Walter Payton, del Draft 1975 da parte degli Atlanta Falcons[1], vincendo subito il premio di rookie dell'anno nel 1975.
Bartkowski fu convocato per il Pro Bowl sia nel 1980 che nel 1981 e fu inserito nella seconda formazione ideale della stagione All-Pro alla fine della stagione 1980[2]. Guidò inoltre la NFL in passer rating nel 1983 con 97,6. Rimase il miglior passatore della storia degli Atlanta Falcons con 23.470 yard fino al 2013, quando fu superato da Matt Ryan.