Dodekaedro

Dodekaedro erregularra
Taldea	Solido platonikoa
Aurpegi kopurua	12
Ertz kopurua	30
Erpin kopurua	20
Aurpegiak	Pentagonoak
Ertzak erpineko	3
Simetria-taldea	Ikosaedrikoa (Ih)
schläfli-sinboloa	{5,3}
Angelu diedroa	116,56505°
Poliedro duala	Ikosaedroa
Garapena

Dodekaedroa poliedro erregular bat da hamabi aurpegi dituena.

Dodekaedroa erregularra da hamabi pentagono erregularrez osatuta dagoenean. 20 erpin, 12 aurpegi eta 30 ertz ditu.

Ertzen luzera a duen Dodekaedro baten azalera A eta bolumena V hauek dira:

${\displaystyle A=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}\approx 20.64572a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {1}{4}}(15+7{\sqrt {5}})a^{3}\approx 7.6631189a^{3}}$

Koordenatuen jatorrian zentraturiko dodekaedro baten 20 erpinak adierazpen hauek definituta daude:

(±1, ±1, ±1)

(0, ±1/φ, ±φ)

(±1/φ, ±φ, 0)

(±φ, 0, ±1/φ)

non φ = (1+√5)/2 urrezko arrazoia den. Ertzaren luzera 2/φ = −1+√5 da.

Dodekaedroaren angelu diedro 2arctan(φ) da edo, gutxi gorabehera, 116,565 gradu.

Dodekaedroak zenbait rol-jokoetan erabiltzen dira dado bezala. Bere notazio idatzia «D12» da.

• Patxi Angulo: Gorputz platonikoak^{[Betiko hautsitako esteka]}

Artikulu hau zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.